根号下(X-1）>X-1

√（x-1）>x-1

x-1≥0且
x-1>(x-1)^2

x≥1且
x^2-3x+2<0，1<x<2

解集：(1,2)

该不等式右边含有未知数，所以应分两种情况解答：
（1）当右边的式子x-1≥0时，在保证根号有意义的情况下两边平方。于是得到不等式组：
x-1≥0
x-1＝x²－2x＋1
（应当还有一个被开方数≥0的式子，本题中与第一个式子重复）
解得1<x<2
(2)右边的式子x-1<0时，只要根号有意义（x-1≥0），不等式就一定成立(因为非负数必大于负数）。于是得不等式组：
x-1<0
x-1≥0
这个不等式无解。
综合（1）和（2）可知原不等式的解集是1<x<2